Praticando Matemática - 8º ano - Manual do professor - page 88

88
(25
a
6
x
5
) : (–5
a
2
x
3
)
25
a
6
x
5
5
a
2
x
3
–5
a
4
x
2
(20
x
5
) : (4
x
2
)
20
x
5
4
x
2
20
x
x
x
x
x
4
x
x
5
x
x
x
5
x
3
Mais operações...
Veja agora exemplos de cálculos com expressões algébricas envolvendo
multiplicações
,
divisões
e
potenciações
:
Que expressão representa a área do retângulo?
A área do retângulo maior é dada pela
multiplicação dos monômios 2
x
e 4
y
.
Observando a figura:
2
x
· 4
y
(2 · 4) · (
x
·
y
) 8
xy
x
y
4
y
2
x
É sempre possível representar o produto de dois monômios como um único monômio. Basta
multiplicar os coeficientes e as partes literais.
Como calcular o resultado de (20
x
5
) : (4
x
2
)?
É mais fácil escrever o quociente em forma de fração. Observe:
detalhando
• 25 : 5 5
a
6
:
a
2
a
4
x
5
:
x
3
x
2
Vamos mostrar outro exemplo:
• quatro quadrados de área
x
2
4
x
2
ou
• um quadrado de lado 2
x
(2
x
)
2
(2
x
)
2
4
x
2
Que expressão representa a área do quadrado?
A área do quadrado maior pode ser determinada de dois modos:
Observe outros exemplos:
(
a
3
b
4
)
2
(
a
3
b
4
) (
a
3
b
4
)
a
3
a
3
b
4
b
4
a
6
b
8
( 5
a
2
c
3
)
3
( 5)
3
(
a
2
)
3
(
c
3
)
3
125
a
6
c
9
x
x
x
x
2
x
2
x
4
y
2
· (–2)
y
3
4 · (–2) ·
y
2
·
y
3
–8
y
5
(–8
am
) · ( 2
m
) (–8) · 2 ·
a
·
m
·
m
–16
am
2
x
2
Ilustrações: DAE
1...,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87 89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,...304
Powered by FlippingBook